신호

신호(signal)

신호는 시공간에서 어떤 변화를 나타내는 물리량

예를 들면, 우리가 살고 있는 물리적 시공간 세계에서는 온도의 변화, 빛의 세기의 변화, 기압의 변화와 같은 물리량의 변화가 항상 발생하고 있다. 이러한 물리량은 눈에 보이는 것이 아니기 때문에 그 실체를 표현하기가 쉬운 일이 아니다.

따라서 이러한 물리량, 즉  신호를 이해하고 분석하고, 표현하고, 또 응용하기 위해서는 그 변화량을 측정할 필요가 있으며,  이를 위한 측정기기는 대부분 전기 장치로 만들어져있기 때문에 아래와 같아 센서로 부터 측정된 물리량이 신호 변환을 통해서 전기 신호로 변환된다. 

센서 -> 물리/전기 신호변환기 -> 전기신호

신호는 그 특성에 따라 다음과 같이 여러 형태로 분류 할 수 있다. 

• 연속시간신호와 이산시간신호
• 아날로그 신호와 디지털 신호
• 주기신호와 비주기신호
• 유한길이신호와 무한길이신호
• 인과적 신호, 반인과적 신호, 비인과적 신호
• 우함수신호와 기함수신호
• 결정적 신호와 비결정적 신호

연속시간신호와 이산시간신호

물리량의 변화가 시간에 대해 끊이지 않고 연속적으로 나타나는 경우의 신호를 연속시간신호라 하며, 시간에 대해 값이 연속적이지 않고 중간에 끊어지는 형태로 나타나는 신호를 이산시간 신호라 한다. 이 신호들은 다시 그 값이 연속적인지 이산적인지에 따라 다음의 네 가지로 구분된다. 

• 연속시간/연속값 -> 아날로그
• 연속시간/이산값 
• 이산시간/연속값
• 이산시간/이산값 -> 디지털

이산신호는 연속시간신호를 시간축을 기준으로 일정한 시간간격으로 샘플링(Sampling)해서 얻는다. 

아날로그 신호와 디지털 신호

연속시간 신호는 그 값이 연속이든 이산이든 모두 연속신호 또는 아날로그신호라 하며,

연속시간신호를 샘플링하여 얻은 이산시간신호를 다시 양자화하여 얻은 이산값을 가지는 이산시간신호를 디지털 신호라 한다. 

여기서 양자화란 측정 물리량을 일정한 간격으로 나누는 것을 말하고, 샘플링이란 물리량을 일정한 시간간격으로 측정하는 것을 의미한다. 

디지털 신호 중 0과 1 둘로만 구성된 디지털 신호를 이진신호(binary signal)이라 한다.

주기신호와 비주기신호

신호가 시간축을 따라서 일정 간격마다 되풀이하여 나타나는 경우를 주기신호라 하며, 그렇지 못한 경우를 비주기 신호라 한다.

주기 신호는 x(t) = x(t+T)와 같은 수학적 정으로 표현할 수 있다.

유한길이 신호와 무한길이신호

명칭이 함축하고 있는 바와 같이, 신호가 존재하는 구간이 유한한지 무한한지에 따라 나누어지는 표현 방법이다. 유한길이신호는 시간축을 따라 유한한 구간에서만 값을 가지는 신호를 말한다.

무한길이 신호는 명칭 그대로 시간축을 따라 신호가 존재하는 구간이 무한인 신호를 말한다.

이산신호를 취급하는 경우에는 대부분이 일련의 주어진 값들의 시퀀스로 구성되는 유한길이신호이다. 따라서 이산신호처리(DSP, discrete signal processing)에서는 유한 길이의 이산신호를 입력으로 하여, 그 신호의 특성을 이해하고 분석하고 표현하게 된다. 이산신호처리에서 사용하는 유한길이의 신호는 이산시간신호라 하지 않고 단순히 이산신호라 하며, 이산시간신호에서 시간 개념을 제하고 일련의 시퀀스로 개념을 전환한 것이다.  

인과적 신호, 반인과적 신호, 비인과적 신호

인과적 신호는 모든 음의 시간에 대해 0인 값을 가지는 신호를 말한다. 현재 출력이 현재 입력값에만 의존하는 신호를 말한다. 즉, 원인이 되는 자극이 있어야만 그 이후부터 응답이 발생하는 경우의 신호를 말한다. 대부분의 실시간 신호는 모두 이 인과적 신호에 속한다.

반대로 반인과적 신호는 모든 양의 시간에 대해 0인 값을 가지는 신호를 말한다. 현재 출력이 과거의 입력에 의존하는 신호, 예를 들어 메모리에 저장되어 있던 신호들만 사용하여, 현재의 출력신호를 구하는 경우

비인과적 신호는 약과 음의 시간에 대해 모두 0이 아닌 값을 가지는 신호를 말한다.  즉, 현재의 출력이 현재입력 뿐 아니라, 과거 입력 모두에 의존하는 경우의 신호 형태이다. 과거에 저장해둔 신호와 현재 입력 신호를 통해서 현재 출력을 결정하는 형태이다. 

우함수신호와 기함수신호

모든 신호는 우함수의 신호와 기함수 신호의 수학적 정의를 사용하여 나타낼 수 있다. 

xe(t) = (x(t) +x(-t))/2

xo(t) =(x(t) -x(-t))/2

x(t) = xe(t) + xo(t) 

결정적 신호와 비결정적 신호 

 

이산신호

연속시간신호를 일반적으로 연속신호라고 하며, 연속신호의 한 예로 코사인신호를 표현하면 x(t) = cos(2PI*t)로 표현할 수 있다. 

여기서 f를 주파수, t는 시간을 나타내는 독립변수이다. 

이 연속시간신호를 시간에 대해 일정한 시간간격 Ts 로 샘플링하면, 이산시간신호가 된다.