개발자비행일지

테일러 급수에 대해 말하기 앞서 먼저 미분계수가 무엇인지에 대해 알아보자. 미분계수란 f(x)를 미분한 결과인 도함수 f(x)` 의 값 중에서 특정한 값을 말한다. 즉, 도함수의 특정시점을 의미한다. 이러한 미분 계수는 두 가지 방식으로 표현할 수 있다. 먼저 정의역 x로 순간변화율을 표현하는 방법 둘째로는 x의 변화량 △x를 나타내서 순간변화율을 표현하는 방법이 있다. 첫번째의 경우는 정의역 x를 통해 순간변화율을 표현하며, 표기법은 아래와 같다. 쉽게 생각하면 위의 표현은 정의역 x가 a라는 지점으로 갈 수록 생기는 순간변화율, 접선의 기울기로 바라 보면 된다. 두번째의 경우 x의 변화량 △x를 나타내서 순간변화율을 표현하는 방법은 △x를 h로 표현하며, 표기법은 아래와 같다. 이 때 h가 0으로 갈..

행렬식의 정의 행렬식(determinant)은 행렬을 대표하는 값으로 n x n (n은 2 이상)의 정사각행렬 A에 대해 다음과 같이 정의됩니다. detA11이란 A에서 1행과 1열을 제외한 행렬의 행렬식을 의미한다. 2 x 2 행렬의 요소값이 a,b,c,d 즉, [[a,b],[c,d]]라고 할 때 행렬식은 ad−bc 가 된다. . A가 다음과 같다고 할 때, detA는 다음과 같이 계산된다. 아래에서 detAij는 A에서 i행j열을 소거한 행렬 값을 말한다. 지금까지는 행렬식을 구할 때 A의 첫번째 행을 쓰는 걸 기준으로 설명했지만, 행렬은 사실 어떤 행이나 열을 택하더라고 결국 행렬식은 같은 값이 나오는 성질을 가지고 있다. 이를 일반화 한 것을 Cij (i,j)-cofactor라고 한다. 행렬식의 ..

선형대수학을 하다보면 Echelon form 이란 용어가 등장한다. 행렬식에서 Echelon form이란 가우시안 소거법에 의한 결과의 행렬이다. Row echelon form 의 의미는 가우시안 소거 연산이 row(행)에 대해서 수행된 것이다. Column Echelon form은 가우시안 소거연산이 Column(열)에 대해서 수행된 것을 말한다. 다른 말로 하면 column echelon form인 행렬은 row echelon form 의 transpose행렬이다. Reduced row-echelon form 의 성립조건은 아래와 같다. 1. 전체가 0으로 구성되지 않은 행이 있다면 ,처음으로 오는 0이 아닌 숫자는 1이어야 한다. 우리는 이것은 leading 1이라고 부른다. 2. 전체가 0으로 구..