개발자비행일지

테일러 급수에 대해 말하기 앞서 먼저 미분계수가 무엇인지에 대해 알아보자. 미분계수란 f(x)를 미분한 결과인 도함수 f(x)` 의 값 중에서 특정한 값을 말한다. 즉, 도함수의 특정시점을 의미한다. 이러한 미분 계수는 두 가지 방식으로 표현할 수 있다. 먼저 정의역 x로 순간변화율을 표현하는 방법 둘째로는 x의 변화량 △x를 나타내서 순간변화율을 표현하는 방법이 있다. 첫번째의 경우는 정의역 x를 통해 순간변화율을 표현하며, 표기법은 아래와 같다. 쉽게 생각하면 위의 표현은 정의역 x가 a라는 지점으로 갈 수록 생기는 순간변화율, 접선의 기울기로 바라 보면 된다. 두번째의 경우 x의 변화량 △x를 나타내서 순간변화율을 표현하는 방법은 △x를 h로 표현하며, 표기법은 아래와 같다. 이 때 h가 0으로 갈..

행렬식의 정의 행렬식(determinant)은 행렬을 대표하는 값으로 n x n (n은 2 이상)의 정사각행렬 A에 대해 다음과 같이 정의됩니다. detA11이란 A에서 1행과 1열을 제외한 행렬의 행렬식을 의미한다. 2 x 2 행렬의 요소값이 a,b,c,d 즉, [[a,b],[c,d]]라고 할 때 행렬식은 ad−bc 가 된다. . A가 다음과 같다고 할 때, detA는 다음과 같이 계산된다. 아래에서 detAij는 A에서 i행j열을 소거한 행렬 값을 말한다. 지금까지는 행렬식을 구할 때 A의 첫번째 행을 쓰는 걸 기준으로 설명했지만, 행렬은 사실 어떤 행이나 열을 택하더라고 결국 행렬식은 같은 값이 나오는 성질을 가지고 있다. 이를 일반화 한 것을 Cij (i,j)-cofactor라고 한다. 행렬식의 ..

선형대수학을 하다보면 Echelon form 이란 용어가 등장한다. 행렬식에서 Echelon form이란 가우시안 소거법에 의한 결과의 행렬이다. Row echelon form 의 의미는 가우시안 소거 연산이 row(행)에 대해서 수행된 것이다. Column Echelon form은 가우시안 소거연산이 Column(열)에 대해서 수행된 것을 말한다. 다른 말로 하면 column echelon form인 행렬은 row echelon form 의 transpose행렬이다. Reduced row-echelon form 의 성립조건은 아래와 같다. 1. 전체가 0으로 구성되지 않은 행이 있다면 ,처음으로 오는 0이 아닌 숫자는 1이어야 한다. 우리는 이것은 leading 1이라고 부른다. 2. 전체가 0으로 구..

Heap에 대해서 Haep memory 공격등을 학습하다 보면 Chunk라는 개념이 등장한다. 여기서 Chunk란 header와 data 영역으로 구성된다. - malloc()으로 할당 받는 영역과 header를 포함한 영역을 뜻한다. - header란 prev_size와 size를 뜻한다. - 32bit에서는 8byte의 배수, 64bit에선 16byte의 배수로 할당이 된다. - 64bit에서 malloc(1)을 하게되면 Data영역은 총 16만큼 할당이 된다는 의미다. prev_size - 이전 청크의 크기이다. - 위 그림에서 2번 청크를 기준으로 이전 청크는 1번 청크이며, 1번 청크의 플래그를 제외한 크기이다. - Data의 크기가 128비트 이상인 청크가 free될 때 다음 청크의 prev_..